| сохранено

H Гипотеза Била или как заработать миллион долларов и познать энтропию в черновиках Из песочницы

Математика — прекрасная и очень красивая наука с множеством областей, теорий и ответвлений. Однако есть в ней особая, «чистая» область, этакая математика в квадрате, под названием высшая арифметика. А уже там прячется основа основ всей математики, её священный Грааль — элементарная теория чисел, изучающая без использования методов других разделов математики такие вопросы как делимость целых чисел, проблема факторизации, диофантовы уравнения и многое другое. Одну из открытых проблем этой теории, гипотезу Била, я доказал и сегодня вам это покажу.

Что это за зверь? Гипотеза Била — предложенное в 1993 году математиком-любителем Эндрю Билом (Andrew Beal) утверждение со следующей формулировкой: если $A^x + B^y = C^z$, где $A,B,C,x,y,z$ — натуральные числа и $ x,y,z > 2$, то $A,B,C$ имеют общий простой делитель. Казалось бы всё просто, но это только на первый взгляд. Эта задача сложна настолько, что за её доказательство (или опровержение) Бил учредил премию в один миллион долларов. Звучит заманчиво? Очень. На этом вступление будем считать законченным и перейдём непосредственно к доказательству.

К энтропии


Что есть энтропия? Не пугайтесь, этот вопрос в рамках данной статьи мы рассматривать не будем. Рассмотрим числа $A^x, B^y$ как на две независимые системы с энтропией $H_A = log_q A^x, H_B = log_q B^y$ соответственно. Можем ли мы сделать это? Конечно. По теореме сложения энтропии при объединении независимых систем их энтропии складываются. Следовательно, энтропия сложной системы $C^z$ равна нолю, так как

$ H(C^z) = H(A^x) + H(B^y) \\ log_2 C^z = log_2 A^x + log_2 B^y \\ log_2 C^z = log_2 A^x B^y \\ C^z = A^x B^y \\ \left\{ \begin{array}{rcl} C^z = A^x B^y \\ C^z = A^x + B^y \\ \end{array} \right. $



при $x,y > 2$ имеет только тривиальное решение. А значит у системы $C^z$ возможно только одно состояние. Или, говоря простым языком, $C^z$ представимо в виде суммы $A^X + B^y$ единственным образом с точностью до перестановки слагаемых. Запомним этот факт, мы вернёмся к нему позже.

D значит Dелимость


Введём понятие коэффициента делимости $D$. Пусть $B^y = b^{v_1}_1 b^{v_2}_2 ... b^{v_i}_i $ — каноническое разложение числа $B^y$ на множители, $s$ — число десятков числа $\frac{B^y}{b^{v_i}_i}$, записанного в системе счисления по основанию $b^{v_i}_i$, $k, d \in \mathbb{N}$ тогда $D$ является решением системы

$ \left \{ \begin{array} {rcl} 0 < k < 10 \\ 0 < d < 10 \\ D = k \cdot s + d \\ 10 \cdot D \equiv 1 \mod b^{v_1}_1 b^{v_2}_2 ... b^{v_{i-1}}_{i-1} \\ \end{array} \right. $



Лемма 1: $D$ существует для любых чисел, взаимно простых с основанием системы счисления в которой это число записано. Доказательство леммы 1 следует из того факта, что уравнение $a \cdot x + b \cdot y = 1$ всегда имеет решение.

Теорема 1 (теорема Громовой): число $P$ делится на $T$, если число $P$ без $n$ последних цифр плюс $n$ последних цифр, умноженных на $D^n$, делится на $T$.
Данная теорема была впервые сформулирована российским математиком Людмилой Фёдоровной Громовой не позднее 2009 года и я познакомился с ним в этой работе. Доказательство теоремы 1 несложно, но весьма громоздко, поэтому здесь приведено не будет, интересующимся математикой читателям предлагаю доказать её самостоятельно, остальным — прослушать аудио версию доказательства за авторством Александра Александровича Дегтяря.

Per aspera ad astra


Докажем гипотезу Била от противного. Допустим, что числа $A^x, B^y, C^z$ попарно взаимно просты. Не теряя общности, можем считать $B^y < A^x < C^z$ Тогда, перейдя в систему счисления по основанию $B$, гипотеза принимает вид $A^x + 10^y = C^z$. По лемме $D$ вычислим для $A^x, C^z$.

Запишем числа $A^x, C^z$ в виде $\overline{a_0a_1}, \overline{c_0,c_1}$, где $a_1,c_1$ — первые $y$ цифр, считая справа, $a_0,c_0$ — остальные цифры. Нетрудно увидеть, что $a_1 = c_1, c_0 = a_0 +1$, т.е. вся разница между $A^x, C^z$ заключается в том, что в одном разряде у них стоят отличающиеся на единицу цифры. Следовательно, $D_{C^z} = D_{A^x} + 1$, т.е. коэффициенты делимости $A^x, C^z$ тоже отличаются на $1$.

Делится ли $A^x, C^z$ на $A^x, C^z$ соответственно? Глупый вопрос, конечно же делится. Следовательно, по теореме Громовой,

$ \left \{ \begin{array} {rcl} c_0 + c_1D_{C^z}^y = C^z\\ a_0 + a_1D_{A^x}^y = A^x\\ \end{array} \right. $


Преобразуем и вычтем второе уравнение из первого:

$ \left \{ \begin{array} {rcl} a_0 +1 + a_1(D_{A^x}^y + 1) = C^z\\ a_0 + a_1D_{A^x}^y = A^x\\ \end{array} \right. $


$10^y = a_1((D_{A^x} + 1)^y - D_{A^x}^y) +1$


Нетрудно увидеть, что при $D_{A^x}^y = 0$ уравнение имеет множество решений. Но по определению $D$ может быть равен нолю только для $1$, значит $A^x = 1$. Следовательно, по теореме Михалеску $z = 2$, но по определению $z > 2$. Противоречие.

А теперь внимание! Фокус! Следите за руками!!!

Ловкость рук, никакого мошенства и немного магии энтропии


Так как энтропия сложной системы $H(C^z) = 0$, то для $C^z$ числа $A^x, B^y$, а значит и $y, a_1, D_{A^x}$ определены однозначно. Следовательно, уравнение $10^y = a_1((D_{A^x} + 1)^y - D_{A^x}^y) +1$ не имеет переменных и является не уравнением, а равенством, и может иметь лишь единственное решение, которое вводит нас в противоречие с условием гипотезы Била. Следовательно, наше допущение ложно и $A^x, B^y, C^z$ имеют общий простой делитель.

Доказано.

Литература: Л.Ф. Громова, Признаки делимости чисел с окончаниями 1, 3, 7, 9

P.S. Используя удивительные свойства энтропии вычислительную сложность задачи факторизации можно снизить с $2^n$ до $n^{2 lnA lnB lnC}$. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, которое, однако, выходит далеко за рамки этого поста. Мы поговорим об этом в другой раз.
+7
~5100

комментарии (101)

+1
usrsse2 ,  
Формулы не отображаются
0
aamonster ,  
Вы часом не с мобильного браузера смотрите? На них в принципе не показывает формулы на хабре, надо переключиться в показ десктопного сайта.
0
usrsse2 ,  
Нет, десктопный Safari 12.
0
aamonster ,   * (был изменён)
Проверил, у меня тоже воспроизводится (в хроме нормально). Надо будет посмотреть, куда репортить баги по движку хабра.

UPD: зарепортил в «обратную связь» на сайте.
0
JC_IIB ,   * (был изменён)
Safari Version 11

Формул нет.
+3
CheY ,  
Самое главное-то не написали. Миллион получили?
+1
+2 –1
Human2 ,  
Нет. По условиям премии миллион мне дадут только через два года.
+3
aamonster ,   * (был изменён)
Не дадут. Сразу видны слабые места в доказательстве — как минимум, почему вы считаете, что сложение двух чисел эквивалентно объединению соответствующих систем? Да и «законность» представления этих чисел в качестве независимых систем нужно доказать (разобрать все свойства систем, для которых считается энтропия, и проверить, что они выполняются).
0
Human2 ,  
Ещё какие-то слабые места видите?
0
aamonster ,  
Дальше особо не смотрел (вникать — требует усилий и времени), всё равно без преодоления этих мест не привязать энтропию к доказательству — а значит, и дальнейшая часть теряет смысл (разве что так, чтобы быть в курсе об упомянутых вами теоремах)
–2
Human2 ,  
Объясню на простом и понятном примере.
Допустим, Петя и Маша подкидывают монетки, каждый свою. Выпасть может орёл или решка (аналогично числа А^x и B^y могут быть любыми, к примеру, 2^3 и 3^2), но если у них выпадают два орла одновременно, то дети кушают по яблоку (аналогично A^x + B^y = C^z, числа 2^3 и 3^2 эквивалентны тому, что одновременно выпали орёл и решка). Можем ли мы определённо сказать сколько дети скушали яблок? Можем, столько же, сколько раз им выпали два орла. То есть энтропия (неопределённость) в данном случае отсутствует (равна нолю).
Так понятнее?
0
staticlab ,  

Я ошибаюсь, или если перейти в систему счисления по основанию B^y, то гипотеза Била примет вид A^x + 10 = C^z, а не A^x + 10^y = C^z?


Вам уже рекомендовали на dxdy перейти от систем счисления к арифметике по модулям.

0
Human2 ,  
Спасибо, поправил.
0
staticlab ,  

Слабым местом также видится применение теоремы Громовой. В оригинальной статье говорится, что дальнейшие выкладки не распространяются для чисел, делящихся на 2 и 5.

0
Human2 ,  
Верно, не распространяются на делители основания системы. В предположении о взаимной простоте A,B,C теорема Громовой будет работать.
+7
staticlab ,  

Как минимум через два года после публикации работы в реферируемом издании. То есть отсчёт ещё не начался.

0
staticlab ,   * (был изменён)

Кажется, этот текст является продолжением изысканий отсюда.


И да, раздражает панибратский стиль автора.

0
Human2 ,  
Не кажется, так оно и есть.
0
rafuck ,   * (был изменён)
Поясните, пожалуйста, как получилась первая система? Я взял, к примеру, A = B = C = 2, x = y = 3, z = 4. И получил 2^4 = 2^3 + 2^3, но я не получил 2^4=2^3*2^3

UPD. Вопрос снят. Но рассуждение, которое привело к данной системе, для меня не очевидно.
0
Human2 ,  
Первая система получилась из теоремы о сложении энтропии. Почитать об этой теореме можно тут.
0
rafuck ,  
Фраза про то, что C^z = A^x+B^y представима единственным образом, видимо, не верна, или озвучена недостаточно строго. Поскольку если, например, C^z = A^x+B^y и y = gk, то C^z = A^x+D^k, где D = B^g. Или я не понимаю, что значит выражение «единственным образом» в этом контексте.
0
Human2 ,  
Согласен, поработаю над формулировкой. Суть в том, что В^y это не два числа, это единая система.
0
rafuck ,  
И еще один вопрос, наверное. Вы предлагаете рассматривать выражения A^x и B^y как некие случайные процессы. Но их энтропия, очевидно, совпадает, поскольку сами эти выражения совпадают с точностью до обозначений, разве нет? (если нет, поясните, почему). Если же да, то из вывода «энтропия C^z равна нулю» следует вывод: энтропия A^x равна нулю.
0
Human2 ,  
Не совсем так. Из вывода «энтропия C^z равна нулю» следует вывод: условная энтропия A^x относительно C^z равна нулю.
0
rafuck ,  
Так энтропии A^x и B^y совпадают или нет?
0
Human2 ,  
С того момента, как мы определили одного из чисел A^x, B^y, C^z энтропии двух других стали равны нолю. Стало быть да, совпадают.
0
Human2 ,  
Выражусь точнее: условная энтропия A^x относительно B^y равна 1, то есть A^x не определён настолько же, насколько не определён B^y
0
rafuck ,  
Позволю себе спросить еще раз. Вы рассматриваете A^x и B^y как две независимые случайные величины. Можно ли их энтропии сразу же обозначить одной и той же буковкой, например, E?
0
Human2 ,  
Не совсем понял вопрос. В статье они и обозначены одной буковкой H, это общепринятое обозначение.
0
rafuck ,  
Нет, H(A^x) — это обозначение функции. Я спросил, если угодно, верно ли, что H(A^x) = H(B^y)
0
rafuck ,   * (был изменён)
Вы озвучили вывод, который следует из варианта «если нет».
+4
mihaild ,  
Первая ошибка в третьем предложении третьего абзаца: понятие «взгляд на числа как на две независимые системы с энтропией» не определено.
0
mihaild ,  
>Нетрудно увидеть, что при D=0 уравнение имеет множество решений.
Нетрудно увидеть, что D не входит в уравнение, поэтому иммеет одинаковое число решений при D = 0 и D = 100500.
0
Human2 ,  
Поправил опечатку. спасибо.
+1
Hardcoin ,  

Я верно понимаю, что доказательство ни одним независимым профессиональным математиком пока не проверено?

+3
mihaild ,  
Тут не нужно быть профессиональным математиком, любой хороший студент математической специальности скажет, что это не доказательство.
0
Human2 ,  
Верно. Для того и выложил его на Хабр.
0
mihaild ,  
Тогда перепишите его с явным выписыванием модулей, где они встречаются, заменой 10 на основание системы исчисления, использующейся в данный момент и т.д. — станет сильно проще читать.
0
Hilbert ,  
А статьи на хабре рецензируются математиками? :) Логичнее было направить статью в рецензируемое математическое издание, получили бы отзывы реальных математиков (стиль, конечно, пришлось бы подправить, но пользы куда больше).
+10
Sirion ,  
Тэкс-тэкс-тэкс, что тут у нас? Очередное решение знаменитой математической проблемы с элементарной формулировкой. На Хабре. Ахаха, нунаканецта!
0
Sirion ,  
Вообще, мне дико, что кто-то поставил плюсы к столь очевидному бреду. «Формулу сложения энтропии» неплохо было бы проверить для начала на числах 1, 1 и 2.
0
Human2 ,  
Проверьте, кто мешает? 1*1=1, 1+1=2, 2 неравно 1. Противоречие.
0
mihaild ,  
Вообще т.к. собственно степени и сложение в рассуждении про энтропию не использовались, оно без изменений должно переноситься на любое уравнение вида x = f(y, z). Т.е. у вас получается, что для любой функции f уравнение f(y, z) = x имеет единственное решение относительно y, z.
0
Human2 ,   * (был изменён)
Нет, не получается.
Рассмотрим два уравнения x + y = 10 и q + p = 20, где x,y,q,p натуральные числа. В первом x,y имеют энтропию 1 децит, во втором q,p 2 децита. В вашем же примере энтропия сложной системы не ограничена (например константами или, как в гипотезе Била, сложением), а следовательно бесконечна.
0
mihaild ,  
Нет, получается. По крайней мере пока вы не ввели формально все определения.
0
Human2 ,  
Определение чего нужно? Слова децит? Это как бит (2 состояния) и байт (8 состояний) только с 10 состояниями.
0
mihaild ,   * (был изменён)
Всего фреймворка, включающего понятия энтропия, применительно к уравнениям и/или их решениям.
(пока что непонятно ни про энтропию чего вы говорите, ни тем более что такое энтропия этого чего-то)
0
+1 –1
Human2 ,  
Чуть подождите, сейчас пишу пост с доказательством гипотезы Коллатца, там и введу все определения.
0
Yuuri ,  

Это у вас какой-то обезжиренный байт.

+2
Sirion ,   * (был изменён)
По-вашему сумма «энтропий» (логарифмов) чисел должна равняться «энтропии» (логарифму) их суммы. Это очевидная неправда.
–1
Human2 ,  
Хотите опровергнуть давно и не мной доказанную теорему о сложении энтропии? Дерзайте.
+2
daiver19 ,  
Теорема сложения энтропий в представленной вами форме исходит из теоремы умножения вероятностей случайных, независимых величин. В условии нет ни слова о таких величинах.
–2
Human2 ,  
А разве A^X и B^y не произвольные (случайные) и независимые друг от друга числа?
+2
staticlab ,  

Это не вероятности.

0
Human2 ,  
А что есть вероятность? Вероятность – это одновременно и возможность события, и мера этой возможности.
+2
mihaild ,  
Вероятность — это счетно-аддитивная функция из сигма-алгебры событий в отрезок [0; 1]. Подробнее см. www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
+2
Sirion ,  
Зачем пугаете человека стращными словами? Сказали бы просто, что вероятность — это нормированная мера.
0
daiver19 ,   * (был изменён)
Конечно нет. Это конкретные числа, а не случайные переменные. Вам надо доказать теорему для всех натуральных чисел, а не для двух случайных переменных. Это вообще различные сущности.

Более того, даже если мы представим задачу в терминах теории вероятности в духе «A, B и С — это случайные переменные, такие что A^x + B^y = C^z», то очевидно, что они не независимы между собой (по сути, у вас есть множество из кортежей по 6 переменных из которых вы берете один случайным образом). Не знаю, правда, как это поможет решению.
0
Human2 ,  
Объясню на простом и понятном примере, который уже приводил выше.
Допустим, Петя и Маша больше не подкидывают монетки, теперь они пишут случайные числа A^x и B^y. Написать они могут любое число (числа А^x и B^y могут быть любыми, к примеру, 2^3 и 3^2), но если так совпало, что A^x + B^y = C^z то дети кушают по яблоку (числа 2^3 и 3^2 эквивалентны тому, что дети яблок не кушают). Можем ли мы определённо сказать сколько дети скушали яблок? Можем, столько же, сколько раз сумма двух случайных переменных оказалась равна C^z. То есть энтропия (неопределённость) в данном случае отсутствует (равна нолю).
Так понятнее?
0
mihaild ,  
Нет, не можем, пока не скажем, из какого распределения они выбирают числа.
0
daiver19 ,  
Это эквивалентно тому, что я описал выше — вы выбираете из один из множества валидных кортежей из шести переменных. При чем тут энтропия равная нулю и как из этого следует теорема сложения энтропий мне неясно.
0
Deosis ,  

В вашем примере C^z берется с потолка.

+1
Sirion ,  
Вы утверждаете, что сумма энтропий равна энтропии суммы. Давайте проверим это на примере. log 1 + log 1 = log (1 + 1). Получилась лажа. Как так вышло?
+1
daiver19 ,  
Вы вообще понимаете, что ваша система уравнений неверна чисто с математической точки зрения? Т.е. из A + B = C не следует, что log A + log B = log C (источник: алгебра, 10й класс школы). Вы это хоть энтропией назовите, хоть магическим эфиром, но от этого ничего не изменится.

Или, говоря простым языком, представимо в виде суммы единственным образом с точностью до перестановки слагаемых.

Это неверно, т.к. любое c^z представимо виде бесконечного количества пар a^x + b^y если a и b действительные ну или комплексные. Что-то я не заметил, где вы используете факт того, что числа натуральные.

В общем, это даже на софизм не тянет.
–1
Human2 ,  
Вы, видимо, совсем не понимаете. В системе «log A^x + log B^y = log C^z» то, что A^x + B^y = C^z является аксиомой.
+2
daiver19 ,  
Нет, это вы не понимаете. Вы не имеете права создавать дополнительные ограничения (т.е. log A^x + log B^y = log C^z) т.к. вам нужно доказать нечто для всех возможных значений переменных.
0
Human2 ,  
А я их и не задаю. Они заданы формулировкой гипотезы.
+1
staticlab ,  

Учитывая, что по вашим выкладкам получается


H(C^z) = 0,

а


H(x) = log x,

то


log C^z = 0.

Следовательно


C^z = 1.

Отсюда при условии что C и z — натуральные числа, следует, что C = z = 1.

0
rafuck ,   * (был изменён)
ну, да, с этой стороны тоже можно. Пусть ответит вот на этот вопрос:
habr.com/post/425239/#comment_19189453
0
Deosis ,  

Что противоречит исходным данным. Дальше доказательство можно не рассматривать.

+1
Sdima1357 ,  
Автору.
Смело берите ссуду под этот миллион. Хватит и на платное обучение и на квартиру рядом с универом.

Редактору.
Когда уже перестанут принимать на Хабре домашние доказательства теоремы Ферма, опровергателей Эйнштейна и разработки вечных двигателей, раздражает…
+1
Sirion ,  
У меня есть подозрение, что такие вещи принимаются специально на потеху публике. Если это не так, это стоило бы сделать так.
+3
rafuck ,   * (был изменён)
Зря вы так. Хорошая статья. Я узнал про забавную теорему из теории чисел.
+1
staticlab ,  

Кстати из этой гипотезы прямо следует Великая теорема Ферма. Простое доказательство есть в Википедии. То есть можно считать, что автор предлагает нам своё доказательство ВТФ, при этом во много раз более простое, чем доказательство Уайлса, несмотря на то, что считается, что доказательство ВТФ в принципе нельзя сделать существенно проще, чем оно есть сейчас.

+1
rafuck ,  
Тут вот какое дело. На мой взгляд, ошибка в рассуждениях видна сразу. Но. Если автор — молодой человек, то такие исследования должны только поощряться, как мне кажется.
+1
staticlab ,  

Поощрять попытки молодого математика доказать сложнейшие математически проблемы инструментами школьной математики? Есть риск вырастить ферматиста, вам не кажется?

0
rafuck ,  
Да, но вместе с тем, есть риск получить образованного человека.
0
Sirion ,   * (был изменён)
Риск минимален, подход «не буду учить этот ваш матан, лучше попробую школьными методами, авось повезёт» надёжно от такого защищает.
0
rafuck ,  
Ну, озвученный вами образ мышления, — это лишь домыслы, не так ли?
+1
Sirion ,   * (был изменён)
Математика — прекрасная и очень красивая наука с множеством областей, теорий и ответвлений. Однако есть в ней особая, «чистая» область, этакая математика в квадрате, под названием высшая арифметика. А уже там прячется основа основ всей математики, её священный Грааль — элементарная теория чисел, изучающая без использования методов других разделов математики такие вопросы как делимость целых чисел, проблема факторизации, диофантовы уравнения и многое другое.

Перевод на русский: я не хочу знать методы современной теории чисел, я хочу решать открытые проблемы, как олимпиадные задачки для девятого класса.
0
mihaild ,  
Ой, я это пропустил. Почему мне раньше про это не сказали, и на экзамене по ТЧ заставляли про какие-то вычеты говорить?(
0
Sirion ,  
Вычеты… Я не так давно на барахолке видел книжку «Аналитическая теория чисел». Я заглянул в неё и у меня встали дыбом волосы, в том числе и на голове. А ведь эта книжка старше меня. Как выглядит действительно современная ТЧ, я даже представить боюсь. Но она однозначно очень далека от милых детских игр с пиписькой вычетами.
0
mihaild ,  
Скорее всего там много чего страшного. Но вот глянул на предмет обозначений несколько случайных из последних статей по ТЧ с архива — обычные интегралы по контуру, преобразование Фурье, дифф. формы, группы Галуа — ничего сверх-ужасного. Т.е. и относительно простыми методами всё еще что-то делают.
0
rafuck ,  
«Обычные итегралы по контуру» — это и есть вычеты скорее всего ,)
0
mihaild ,   * (был изменён)
Как минимум не напрямую, там что-то по трехмерной кривой (в смысле по вложенной в R^3) интегрировали.
0
Sirion ,  
Я вот не уверен, что для ТС дифференциальные формы не являются сверх-ужасным)
0
rafuck ,   * (был изменён)
Однако оказывается, что теория чисел и, например, топология каким-то образом связаны. То есть священный Грааль, кажется, все же может использовать дугие разделы математики.
+1
mihaild ,  
Тут не «ошибка в рассуждениях» — ошибки бывают даже у очень серьезных математиков. У того же Уайлса, например:)
Тут ошибка в том, что за доказательство выдается текст, не похожий на доказательство чисто синтаксически. Довольно распространенная проблема — попытка переноса каких-то свойств одной категории на другую, без описания, как это делается (и как правило с требованиями, с которыми это сделать вообще невозможно). Можно научить так не делать, но для этого нужно, чтобы автор был готов слушать.
0
rafuck ,  
А почему мы все думаем, что автор не готов слушать?
0
mayorovp ,  
А он что, слушает?
0
rafuck ,   * (был изменён)
Если судить по комментариям, то, вроде бы, сказать «нет» нельзя.
0
mihaild ,  
Потому что на просьбу дать определения он говорит «подождите», и продолжает рассуждать о неопределенных понятиях.
Ну и вообще случаи, когда людям, пытающимся на пальцах с использованием мутной терминологии решить сложные проблемы, в итоге удавалось объяснить, что так делать не надо, конечно известны, но крайне редки.
0
rafuck ,  
Я подожду еще одного его комментария, чтобы в этом убедиться. ,)
0
Refridgerator ,   * (был изменён)
Автору не хватило терпения. Нужно было сначала получить миллион, а потом уже говорить «доказано». Неужели история с доказательством теоремы Ферма Эндрю Уальсом ничему не научила?
спойлер
В первой версии доказательства, которое Уальс торжественно представил публике, оказался недочёт, который удалось устранить только через некоторое время при помощи ещё одного математика.
0
Refridgerator ,   * (был изменён)
В тегах фигурирует «теорема Нечаева», но в статье нет ни ссылки, ни формулировки её в явном виде. В чём она заключается?
+3
staticlab ,   * (был изменён)

Автор, считая, что доказал гипотезу Била, решил назвать её своим именем. То есть не теорема Била, а теорема Нечаева.


Вероятно, после того, как он "докажет" гипотезу Коллатца, у нас будут Первая и Вторая теоремы Нечаева.

0
Sirion ,  
Малая и Великая теоремы Нечаева.
+3
staticlab ,  

Скорее, Великая и Величайшая.

0
rafuck ,  
Если быть до конца буквоедом, то гипотеза и теорема — существенно разные вещи. И БТФ должна была называться Большой Гипотезой Ферма, а вот ее доказательство — это уже теорема.
0
staticlab ,  

Само собой. Теоремой её называли исторически, полагая, что Ферма всё-таки доказал её.


Касательно "теоремы Нечаева", кажется, есть аналогия с историей гипотезы Каталана, на которую также ссылается автор: "В 2002 году математик румынского происхождения Преда Михалеску… доказал эту гипотезу. С тех пор доказанную гипотезу Каталана стали также называть Теорема Михалеску."

+1
Sirion ,  
Ну так Ферма же её доказал. Вы что, заметки на полях не читали?)