СоХабр закрыт.

С 13.05.2019 изменения постов больше не отслеживаются, и новые посты не сохраняются.

| сохранено

H Сложить лист бумаги 7 раз? Нет проблем, если у вас есть гидравлический пресс в черновиках

Научно-популярное, Лайфхаки для гиков

Возможно это, силен если ты!

Пробовали ли вы когда-нибудь складывать обычный лист бумаги? Вероятно, да. Один, два, три раза — не проблема. Потом уже тяжелее. Стандартный лист бумаги формата А4 вряд ли кто сможет сложить боле 7 раз без подручных средств. Все это объясняется наличием физического феномена — многократно складывать лист бумаги не получается из-за быстроты роста показательной функции.

Как говорит Википедия, количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n — количество складываний бумаги. Например: если бумагу сложили пополам пять раз, то количество слоёв будет два в степени пять, то есть тридцать два. И для обычной бумаги можно вывести уравнение.

Уравнение для обычной бумаги:

W = \pi t 2^{\frac{3}{2}\left(n-1\right)},

где W — ширина квадратного листа, t — толщина листа и n — количество выполненных сгибаний вдвое.
В использовании длинной полосы бумаги требуется точное значение длины L:

L = \frac{\pi t}{6}\left(2^{n}+4\right)\left(2^{n}-1\right),

где L — минимально возможная длина материала, t — толщина листа и n — количество выполненных сгибаний вдвое. L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Если взять не обычную бумагу плотностью 90 г/дм3 (или чуть больше/меньше), а кальку или даже золотую фольгу, то сложить такой материал можно чуть более количество раз — от 8 до 12.

«Разрушители легенд» (Mythbusters) как-то решили проверить закон, взяв лист бумаги размером с футбольное поле (51,8×67,1 м). Используя такой нестандартный лист, им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями — девять. При этом каждый из сгибов должен быть перпендикулярен предыдущему. Если сгибать под другим углом, можно добиться того, что количество сгибаний будет чуть большим (но не всегда).

Вот еще немного попыток:



Ну, а что, если складывать лист бумаги не руками, а взять себе в помощники гидравлический пресс? Давайте посмотрим, что тогда выйдет. Учтите только, что ролик — на английском, с очень сильным акцентом (арабским финским).

А вы пробовали складывать лист бумаги А4 много раз? Если да, сколько раз сложили?
—
—
—
—

На Хабр проголосовало 465 человек. Воздержалось 290 человек.

лист бумаги, читерство, гидравлический пресс
+1
~8900
  marks

комментарии (31)

–10
+5 –15
Barafu ,  
Когда ко мне подошли с таким вопросом, я сложил лист 20 раз. Гармошкой. Каждый сгиб гармошкой удовлетворяет условию «сложить вдвое».
+6
+7 –1
Sleepwalker_ua ,  
А схематически ваше решение задачки можно? А то что-то я не могу представить, как можно складывать 20 раз лист бумаги вдвое гармошкой.
А лучше всего видеозапись сделайте. Будет интересно.
0
LoadRunner ,  
Имеется в виду не «удваивание количества слоёв в процессе каждого сгиба», а «если через линию каждого сгиба провести плоскость, то над и под ней будет как минимум по одному слою бумаги».
0
sh1kima26 ,  
Сложить вдвое — подразумевает складывание пополам, а в варианте с гармошкой вы используете другие действия.

Хотя, если лист все время складывать вдвое по, например, вертикали, до заветных 5-6 слоев (у меня получилось 4, 5 совершенно не хочет держать форму), а потом развернуть и по получившемуся узору сложить гармошкой, то действительно получится значительно больше слоев.
–4
+1 –5
vivlav ,  
Можно в трубочку скатать и придавить немного — слоев будет больше 7…
Важно складывание перпендикулярно предыдущему.
+3
swelf ,  
Можно конечно, простой пример — рулон туалетной бумаги, только сколько там слоев получится? 1000-2000? т.е. 10-11 сгибаний пополам.
0
Mad__Max ,  
Не получится. Это только кажется что ее там очень много. А на самом деле:

типичный рулончик что-то порядка 10 см в диаметре, расплющенный станет ~16 см. А длина бумаги в нем сколько? Ну метров 50 — причем если это тонкая некачественная бумага (качественной в 1м рулоне еще меньше).

50/0.16 = 312 слоев, т.е. только чуточку больше чем 8 сгибаний пополам прямоугольного листа (=256 слоев).
+5
+6 –1
vconst ,  
Горшочек, не вари (С)
0
alltiptop ,  
Интересно что конкретно произошло с бумагой
+2
+3 –1
OneOfUs ,  
Спрессовалась. Это как холодная сварка или опыт с отполированными золотой и серебряной пластинами под прессом: произошло взаимопроникновение молекул слоёв бумаги.
+2
VerdOrr ,  
Что-то типа вот этого — http://spravochnik-stroitelya.ru/images/pechnye-raboty-chast-1-materialy-rastvor-pribory-instrument-2.jpg

Из-за недостаточной эластичности материала «расплывающаяся» из центра масса порвала края
0
Mad__Max ,  
Там помимо разрыва, что-то наподобие полимеризации произошло. Такое происходит с древесиной (и бумагой тоже, хотя не так выраженно) при очень сильном сжатии и небольшом нагреве (нагрев — от сжатия). Например так древесные топливные гранулы делают из опилок — при использовании достаточно мощного пресса засыпанные в него опилки на выходе напоминают короткие "колбаски" покрытые слоем полупрозрачного пластика (и почти не впитывают влагу — тоже как пластик, а не дерево), хотя никаких добавок типа клея не было — только чистые опилки и очень высокое давление.
0
VerdOrr ,  
Почему же «наподобие» — лигнин и целлюлоза вполне себе полимеры.

Вопрос был слишком общим — «что произошло?» Произошло несколько процессов — в центральной части «склеилось», на периферии порвалось — расширение по окружности в пи раз больше чем по радиусу и там где был превышен предел прочности произошло разрушение.
0
dzobnin ,   * (был изменён)
ролик — на английском, с очень сильным акцентом (арабским, что ли)

Судя по имени владельца Youtube-канала, акцент финский.
0
ollisso ,  
Акцент финнский, да.
+2
Celtis ,  
И по музыкальному сопровождению.
+7
LoadRunner ,  
Хоть я и не программист по профессии, но меня напрягают такие рамки в опросах.
3 и 5 к какому пункту относятся?
0
ALHIMIK1992 ,  
Например:
«Согнул 3, мог и больше, было просто лень.» Это к 3-5.
«Согнул раз, другой, третий, больше не смог.» Это к 1-3.
0
+1 –1
Zerotto ,  
Что, никто не помнит задачку в детстве — «всего лишь» 80 раз сложи до размеров атома? )
+9
Demonos ,  
Всё ждал, прищемит ему пальцы или нет?
0
CyberAndrew ,  
Судя по остановке пресса в процессе движения, другой рукой он нажимал кнопку, управляющей прессом, так что все ОК.
+1
DIHALT ,  
У нас в прессовом тоже многие думали, что ок. А потом без пальцев оказывались. НЕ зря на прессе для управления обычно две кнопки по бокам станины и педаль. Т.е. нажимаешь двумя руками обе кнопки и жмешь педаль.
0
VerdOrr ,  
>без пальцев оказывались

— Х-ха! — сказали суровые мужики, положив кирпич на педаль и заклеив кнопку изолентой…

Так?
0
DIHALT ,  
Именно так. Они еще и рукой штамп на ходу поправляли. При том что там пресс бьет вниз не так как тут, а со скоростью хорошего молота.
0
Sleepwalker_ua ,  
Вы не поверите, но есть бородатая байка, дескать, в союзе на одну типографию привезли новые станки, ну вообще новые — безопасность, эргономика, все продумано. Чтоб гильотина опустилась и отрубила лишние поля бумаги на одном из станков, нужно было положить "заготовку", развести руки в стороны и нажать кнопки и удерживая их — нажать педаль. Проходит неделя и тут страшное ЧП — работнику отрубает два пальца на руке! Собирается комиссия, приезжает, давай выяснять. Ставят того же работника к станку, говорят — показывай, чего делал!
Ну он — кладу заготовку кладет, запускаю процесс берет швабру, подпирает ею одну кнопку, одну руку кладет на вторую кнопку, второй рукой лезет к заготовке поправить и жмет педаль... КЛАЦ!!! И у рабочего еще минус фаланга на одном из пальцев, прямо на глазах комиссии...
+1
+2 –1
Alex_Gramm ,  
Интересно, сколько раз можно сложить графеновый лист…
0
amullabaev ,  
Мокрый газетный лист у меня вышло сложить 8 раз.
0
Andrus_Trash ,  
image
Это 4, если сладывать по диагонали. Таким способом и с салфеткой получется без проблем 9 сложений.
0
Oxyd ,  
С A4 у меня почти 7 получилось.
0
tempico ,  
Здорово! Никогда не думал о таком способе!
0
Andrus_Trash ,  
При складке по диагонали главная фишка, что получаются «плечи» за которые можно сложить еще раз.