Проведен обзор М-последовательностей, а также проанализированы перспективы их использования при передаче информации. В наше время, а также в будущем, данные методы кажутся наиболее перспективными при использовании в технологиях беспроводной передачи данных, хотя, безусловно, их можно использовать для любой среды передачи. Применение М-последовательностей позволяет снизить влияние помех в среде передачи. Также, возможна скрытная передача любой информации, при использовании М-последовательностей.
Наряду с ортогональными кодами, важную роль в системах с расширенным спектром играют псевдослучайные последовательности, среди которых наибольшее значение получили:
- а) М-последовательности.
- б) Коды Голда.
- в) Коды Кассами.
М-последовательность – бинарная (принимающая два значения) последовательность импульсов, характеризуемая рядом свойств, из которых основные, это то что автокорреляционная функция ее, измеренная на конечный интервал времени, представляет собой один узкий треугольник. [2]
М-последовательность обладает следующими свойствами:
- а) М-последовательности являются периодическими с периодом N=2n-1.
- б) Количество символов, принимающих значение единица, на длине одного периода М-последовательности на единицу больше, чем количество символов, принимающих значение нуль.
- в) Любые комбинации символов длины n на длине одного периода М-последовательности за исключением комбинации из n нулей встречаются не более одного раза. Комбинация из n нулей является запрещённой: на её основе может генерироваться только последовательность из одних нулей.
- г) Сумма по модулю 2 любой М-последовательности с её произвольным циклическим сдвигом также является М-последовательностью.
- д) Периодическая АКФ любой М-последовательности имеет постоянный уровень боковых лепестков, равный (-1/N).
- е) АКФ усечённой М-последовательности, под которой понимается непереодическая последовательность длиной в период N, имеет величину боковых лепестков, близкую к (-1/ sqrt(N)). Поэтому с ростом N величина боковых пиков уменьшается[3].
Одной из интересных возможностей, которой обладают М-последовательности, является скрытная передача информации, путем принудительной вставки информационных битов скрытного канала в каждый период М-последовательности. Например, предположим, что у нас есть М-последовательность с длиной 3, значение периода которой вычисляется как: N = (x1 & x3) + x2. Тогда N1(000)=0, N2(001)=0, N3(010)=1, N4(011)=1, N5(100)=0, N6(101)=1, N7(110)=1, N8(111)=1. Тогда, для скрытного канала возьмем второй бит М-последовательности. А остальные биты модифицируем так, чтобы значение периода (N) не изменилось.
М-последовательности, хоть и в разы повышает объем данных, необходимый для передачи сообщения, существенно повышается вероятность успешного его декодирования. М-последовательности позволяют восстанавливать искажения единичных бит, а при достаточно большой длине, искажение — нескольких бит, не мешает успешному декодированию пакета.
Таким образом, применение М-последовательностей в современных широкополосных системах передачи позволит улучшить качество передачи потоковых данных (голос и видео).
М-последовательности возможно использовать в системах IP телефонии. В первую очередь считаю целесообразным, для передачи голоса и видео по нестабильным каналам связи.
Литература
- М-последовательность [Электронный ресурс] – Режим доступа: dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/95625
- Зверев В. А., Стромков А. А. Выделение сигналов из помех численными методами. — Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001. — 188 с.
- М-последовательность [Электронный ресурс] – Режим доступа: ru.wikipedia.org/wiki
комментарии (8)