H Аксиома жизни и смерти в черновиках Tutorial

Группа с двумя глазами живёт,
с одним — умирает.

Автор неизвестен

Тридцать спиц соединяются в одной ступице, [образуя колесо],
но употребление колеса зависит от пустоты между [спицами].
Из глины делают сосуды, но употребление сосудов зависит от пустоты.
Пробивают двери и окна, чтобы сделать дом,
но пользование домом зависит от пустоты в нем.
Вот почему полезность чего-либо имеющегося зависит от пустоты.

Лао Цзы "Дао дэ Цзин"
 

После продолжительной борьбы с собственными страхами, я всё-таки начал играть в Го. Дмитрий и KGS оказали неоценимую помощь в этом нелёгком для меня деле. Играю я пока довольно посредственно, но не собираюсь бросать это занятие. Постоянная практика и (умеренное) чтение учебной литературы должны помочь улучшить игру. Разумеется, при моём мизерном уровне, далеко не вся имеющаяся литература доступна для понимания, но кое-что можно начинать читать уже сейчас. Об одной из таких книг, а также о своих довольно неуклюжих попытках её освоения, я и хочу рассказать сегодня. Но начну я издалека…

Сгнившее топорище

Около 500 г. до н.э., в гористой местности Китая, жил дровосек по имени Ван Чи. Однажды, он забрел высоко в горы и встретил двух игроков в Го. Ван и сам любил поиграть и не смог устоять перед искушением понаблюдать за игрой. Дровосек так увлекся, что не мог оторваться от игры. Когда игра закончилась, игроки исчезли. Ван думал, что прошло всего несколько часов, но когда он хотел встать и оперся на топорище, прогнившая рукоятка сломалась. В свою деревню дровосек вернулся спустя несколько поколений, после того как покинул её.

Го, Бадук, Вейчи — эта игра, пожалуй, как никакая другая, обросла легендами и фольклором. У неё множество имён и почитателей. Эта игра уникальна. В отличии от прочих игр, таких как Шахматы или Шашки, она делает акцент не на уничтожении фигур противника, а на созидании. Цель игры — начав с пустой доски, огородить территорию большую, чем у противника. Камни, однажды поставленные на доску, не перемещаются, но могут быть сняты с доски. Однако, не стоит этим увлекаться. Возможность взятия камней противника должна рассматриваться как тактическая возможность и не должна мешать достижению стратегической цели — захвату территории.

Одним из достоинств Го является простота правил этой игры. В партии участвуют два игрока. Один получает белые, другой — чёрные камни. Чёрные ходят первыми. Выполняя ход, игрок может разместить один камень своего цвета на пустом пересечении линий доски. Любой игрок имеет право пропустить свой ход, сообщив об этом противнику. В случае, если оба игрока подряд пропустили свой ход (пасовали), партия завершается и выполняется подсчёт очков (имеются варианты правил, по которым игра завершается после четырёх пасов подряд).

Важными для понимания являются понятия групп и соединений. Соединение составляют камни одного цвета, расположенные на соседних пересечениях. Группа состоит из произвольного количества соединенных между собой камней (возможно из одного камня). На иллюстрации справа, можно видеть группу состоящую из трёх черных камней, почти окружённую тремя группами из белых камней. Важно понимать, что белых групп именно три, поскольку по диагонали камни в Го не соединяются! Оставшийся справа свободный пункт называется «точкой дыхания» чёрных. Группа, не имеющая точек дыхания (возможно расположенных внутри) умирает и немедленно снимается с доски. 

Самоубийственные ходы в Го запрещены. Это означает, что ход не должен закрывать последнюю «точку дыхания» группы своего цвета (в некоторых вариантах правил разрешено самоубийство групп из нескольких камней, но самоубийственные ходы одиночными камнями запрещены безусловно). Означает ли это, что белые не могут ходить внутрь территорий чёрных на иллюстрации слева? Разумеется, нет, поскольку ход, выполняющий взятие камней противника, самоубийственным не считается! Может показаться, что белые и чёрные, выполняя ходы поочерёдно, могут брать камни до бесконечности. На этот счёт существует ещё одно, последнее правило: 

Позиция на доске не должна повторяться! Это требование называется правилом Ко. Ко является переводом с санскрита буддистского термина кальпа, означающего чрезвычайно продолжительной промежуток времени (в течение которого чёрные и белые могли бы продолжать брать камни, в указанной выше позиции, не будь правила Ко). Обычно, в партиях встречаются двухходовые циклы Ко, подобные приведённым выше, но могут ли существовать более длительные циклы?

20 июня 1582 года в монастыре в Киото состоялась партия между Хонъимбо Санса и Касио Ригэном — сильнейшими игроками того времени, — в присутствии Ода Нобунага. Партия была завершена без результата из-за возникшего в ней тройного ко. На следующий день, 21 июня, восстал союзник Нобунага, военачальник Акэти Мицухидэ. Правитель был блокирован в храме и совершил сэппуку, чтобы не попасть в плен. После этих событий тройное ко стало считаться плохим предзнаменованием.

Лучшее — враг хорошего?

Существует несколько современных вариантов правил, различающихся, в основном, незначительными деталями. На их фоне резко выделяется архаичный вариант Тибетского Го. В настоящее время, эта игра интересна, прежде всего, в историческом аспекте:

• В Тибетском Го используется доска 17x17 линий (а не 19x19, как в современном)
• Игра начинается не с пустой доски, а с некоторой начальной расстановки двенадцати белых и чёрных камней
• Игру начинают белые
• Разрешены ходы не далее чем через один пункт от уже стоящего на доске камня своего цвета
• Игрок, первым поставивший камень в центральный пункт доски, получает при подсчёте дополнительно 5 очков
• Если противник захватил угол доски, в котором стоит камень игрока, то у игрока при подсчёте вычитается 20 очков
• Запрещено ходить в пункты, с которых на предыдущем ходу были сняты камни

 

Эти правила, очевидно, весьма сильно отличающаяся от всех современных вариантов Го. На мой взгляд, самым интересным здесь является правило «сильного Ко», запрещающее размещать камни на территории, освобождённой на предыдущем ходу. Как можно догадаться, оно полностью исключает ситуации «короткого Ко», но может довольно сильно повлиять на тактику игры. Еще более жесткое правило используется для борьбы с Ко в Stoical Go. В этом варианте игры, запрещено брать камни, если противник брал камни на предыдущем ходу.

Игр, похожих на Го, довольно много. Вероятно, многие из нас, в детстве, играли в Точки. В ней, также как и в Го, можно окружать точки противника. Но эта игра гораздо примитивнее по целому множеству причин. Единожды захваченные территории (вместе с точками) более не участвуют в игре, доска не имеет края, точки могут соединяться по диагоналям. На первый взгляд, кажется, что последние два элемента могут обогатить игру, но это не так! Граница доски — важный тактический элемент. Для того чтобы огородить территорию в углу или у края доски требуется гораздо меньше камней, но и камни, расположенные у края доски более уязвимы. Граница доски представляет собой, своего рода, неразрушимую стену, которую, в равной степени, могут использовать оба игрока.

В части диагональных соединений, всё несколько сложнее. Их отсутствие в Го приводит к созданию уязвимостей при диагональном размещении камней (в Го такой ход очень распространен и называется «косуми»). Эти уязвимости позволяют разделить камни, выполнив «разрезание». Но для чего делать ходы создающие уязвимости? Всё дело в том, что если не делать таких ходов, игра получится очень неэффективной. За то время пока, соединяя камни каждым ходом, удастся отгородить небольшую территорию в углу, противник успеет захватить всю доску! Приходится выбирать между надёжностью и эффективностью. Это обогащает игру.

Чтобы понять мощь и красоту правил Го, полезно посмотреть на игры, в которых часть правил изменена. Начать можно с игр на досках с размерностью отличной от 2D. Приблизительно так могло бы выглядеть Го на одномерной доске:



Эта игра (она называется Alak) могла бы быть похожа на Го еще больше, если бы в ней не были разрешены «самоубийственные» ходы. Впрочем, судя по видео, такие ходы не приводят к смерти группы. По аналогии с такими играми как Hnefatafl и Hasami Shogi, фигура или группа снимается с доски только если мы окружаем её своим ходом. Это позволяет безопасно вставать между фигурами противника и является важным тактическим элементом игры, в случае, если фигурам разрешено двигаться. Для игр с неподвижными фигурами полезность такого правила сомнительна.

Вариант игры с возможностью перемещения фигур еще больше приближает её к семейству Шашек, но выглядит довольно скучным. Если фишка вырывается вперёд, она легко берётся противником. В результате, игра превращается в бесконечное топтание на месте. Для того, чтобы показать работу правил игры, мне пришлось делать заведомо не самые лучшие ходы, что привело к закономерному проигрышу:



Можно «склеить» края доски и посмотреть к чему приведёт в игре их отсутствие:



На мой взгляд, игра стала ещё более скучной. Впрочем, одного измерения явно недостаточно, чтобы раскрыть весь потенциал правил Го. Попробуем трехмерный вариант:



То что казалось хорошей идеей, на практике, выглядит гораздо хуже чем хотелось бы. Чтобы окружить камень в центре плоской доски, достаточно четырёх камней. В трехмерном пространстве, их требуется уже шесть. Но это еще не самое страшное. Линию (одномерный объект) можно разрезать точкой, сделав всего один ход. Для разрезания плоскости, необходима линия! Всё это делает процесс захвата территории и камней противника настолько сложным, что игра вырождается в бессмысленное выставление камней на доску, с предсказуемым ничейным результатом в конце игры.

Одного измерения мало, трёх много. По всей видимости, плоская доска — оптимальный вариант. Но что будет, если попробовать играть на гексагональной доске? Некоторое время назад, уважаемый VlK опубликовал на Хабре статью, посвященную проекту Ludi, целью которого является автоматизированная разработка новых настольных игр. Один из авторов проекта опубликовал статью о том, что использование гексагональной доски позволяет избавиться от ситуаций «короткого Ко» при игре двух игроков. По какой-то причине, он воспринимает правило Ко как недостаток игры Го. Но Ко-борьба является важным тактическим приёмом! Невозможность «короткого Ко», на мой взгляд, только обедняет игру. Кроме того, каждое поле на гексагональной доске имеет шесть соседей (как и в трехмерном варианте), что делает захват камней и огораживание территории более сложными.

Интересным вариантом игры является "Многоцветное Го", позволяющее вести игру нескольким игрокам. Это довольно удачный вариант игры, но и столь небольшое изменение правил приводит к необходимости решения довольно сложных вопросов. Например, как следует распределять захваченные камни, если они окружены камнями разного цвета? Это важный момент, поскольку он влияет на подсчёт очков. Конечно, все камни может взять игрок, завершивший окружение, но такое правило может показаться несправедливым, если большая часть камней, окруживших группу, принадлежит другому игроку. Еще более сложен вопрос начисления коми — компенсации в очках игрокам, совершающим второй и последующие ходы.

Те, кто смотрел замечательный сериал "Hikaru no Go", могут помнить "Бесцветное Го", показанное в 58 серии. В этом варианте, оба игрока играют камнями одного цвета, запоминая расположение своих камней и камней противника. Получается очень по дзеновски. Помимо этого варианта, также практикуется «игра вслепую». Используя компьютер, можно участвовать в играх, реализующих "Туман войны". Довольно интересен корейский вариант Batoo, в котором игроки, опционально, могут использовать «скрытые камни», становящиеся видимыми при соприкосновении с противником.

Отдельного упоминания заслуживают попытки введения в Го специальных фигур. Здесь можно собирать «сокровища» (камни за взятие которых даются очки), возводить неразрушимые нейтральные «стены», блокировать взятие камней «послами» и «монахами» и многое другое. В игровой набор вводятся «шпионы», меняющие цвет соседних камней, и даже движущиеся фигуры. Дмитрий Скирюк как-то раз сказал мне по поводу шашек: «я их боюсь, там камни двигаются!». Сказано было в шутку, но думаю, что нововведения War Go вполне могут оправдать подобный ужас.

Вариантов Го очень много, но я довольно скептически отношусь к идее возможности улучшения игры (есть одна игра, способная поколебать мой скепсис, но пока я не готов её обсуждать). Го — очень древняя игра, пришедшая, в своём развитии, к весьма сбалансированному и продуманному набору правил. Не думаю, что их удастся как-то изменить в лучшую сторону, но все интересующиеся данным вопросом могут найти обильную пищу для размышлений здесь, здесь и здесь.

Ужас чистого листа

Игра Го похожа на работу программиста. Всё что есть в начале — пустая доска. Первые ходы очень важны! Они определяют всю последующую стратегию и, зачастую, результат партии. Начать с нуля работу над программным проектом не легче. Начальный этап — самый трудный. К счастью, есть способы его облегчить. В Го это теория фусэки. При разработке ZoG-приложения, влиться в работу помогает разработка ресурсов и описание ходов. Одно следует за другим и вот уже мы сами не замечаем, как всё начинает потихоньку работать.

Баловство

Теперь, когда мы научились ставить камни на доску, самое время чем-то размяться. Думать о разработке полноценного AI, пока, несколько преждевременно, но что мешает проработать отдельные тактические моменты?



В Го, этот приём называется «Лестница» (ситё). Попав в положение атари (угроза взятия камней), игрок, играющий на диаграмме чёрными камнями, пытается спасти группу, но, на следующем ходу, вновь попадает в атари. С каждым ходом группа чёрных камней увеличивается и угроза их потери становится всё более и более весомой. Понятно, что до бесконечности это продолжаться не может. Дойдя до края доски, чёрный игрок теряет все камни.

В этой позиции, чёрным, распознав «Лестницу», следовало сразу признать два камня потерянными и переключиться на что нибудь другое. Но «Лестница» — обоюдоострое оружие. Что произойдёт, если на пути «Лестницы» попадётся чёрный камень?



Здесь чёрным удаётся выскользнуть, а белым остаётся позиция полная уязвимостей. Чёрные немедленно этим пользуются, ставя двойное атари (что-то вроде «вилки»). «Лестницей» надо уметь пользоваться. В Японии есть пословица: "Не понимаешь ситё — не играй в Го".

Польза

Прежде чем двигаться дальше, придётся ненадолго вернуться к началу.

Послесловие