СоХабр закрыт.

С 13.05.2019 изменения постов больше не отслеживаются, и новые посты не сохраняются.

| сохранено

H Об утятах, чёрных дырах и всей Вселенной в черновиках

image

Друзья!

Похоже, я нарисовал парочку клёвых иллюстраций с утятками. На первой — которая выше — показано, как работает чёрная дыра. Здесь нарисован участок бесконечного пруда с утятками. Правила игры такие:
— Утятки плавают только по поверхности; нырять они не умеют.
— В этом пруду так повелось, что утятки хотя и научились разгоняться почти до скорости звука (относительно воды), но никогда–никогда не могут превышать скорость звука. И никакие их сигналы не могут превышать скорость звука. Вот не могут — и всё тут.

На картике выше в этом участке пруда есть бездонная дыра, куда вода утекает.
Вдали от этой дыры вода течёт к ней тихонечко–тихонечко и утята почти не замечают этого. Вдали от дыры им ничего не стоит плыть против этого течения.

Но на некотором расстоянии R от дыры вода течет уже со скоростью звука. И если утёнок подплывает к дыре ближе, чем это расстояние — то с ним ничего примечательного не случается. Он даже может не знать, что пересёк эту «черту невозврата» (оранжевый пунктир). Но теперь даже если он развернётся и изо всех сил начнёт грести прочь от дыры — он никогда не выплывет, поскольку навстречу ему вода будет течь быстрее скорости звука, а сам он не может превысить скорость звука. С этого момента утёнок обречён, хотя может и не знать этого. Он в любом случае будет падать в дыру и неизбежно свалится в чёрную бездну в центре.

Этот оранжевый пунктир и называется «горизонтом чёрной дыры». Всё, что пересекает его, уже не сможет вернуться и не может послать сигнал наружу. Хотя с точки зрения самих объектов, пересёкающих горизонт, с ними ничего особенного не произошло. А для утяток снаружи эти объекты фактически исчезают.

Надо сказать, что идею этой иллюстрации придумал не я, а канадский физик Уильям Унру. Только у него были рыбки, а не утятки.

А другой физик — Леонард Сасскинд — придумал на примере того же пруда показать, как работает раздувание пространства при расширении Вселенной. Этот случай даже занятней. Я покажу его внутри поста.

Пруд здесь тот же самый, но всё дно равномерно утыкано трубками, и через трубки равномерно накачивается вода.

Но тут должно быть так, что накачка ведёт не к повышению уровня воды, а только к «растеканию» поверхности — как если бы вода переливалась через края «сосуда», в котором высота стенок чуть ниже уровня поверхности:

image

Идея в том, чтобы поверхность воды оставалась всюду плоской и её уровень оставался неизменным.

Пусть до запуска насосов уточки сидели на воде неподвижно. Тогда после запуска насосов уточки начнут расползаться во все стороны. И если площадь сосуда огромна, то каждой уточке будет казаться, что остальные уточки начали равномерно отдаляться от неё в стороны — причём легко видеть, что чем дальше сосед, тем быстрее он отдаляется. Если точнее, то если напор накачки не меняется со временем, то скорость отдаления соседа прямо пропорциональна расстоянию до него.

Теперь представьте то же самое, но в бесконечном пруду и без стенок. Это не так просто представить, но всё же попытайтесь. Скажем, попробуйте мысленно раздвинуть эти стенки бесконечно далеко. Приём не идеальный, но на первое время сгодится.

Дно бесконечно во все стороны, частокол торчащих из дна трубок идет по нему бесконечно во все стороны.

image

На самом деле, для пущей строгости трубки на дне должны постепенно отодвигаться друг от друга по такому же закону, по которому начали раздвигаться поплавки (например, прежде неподвижные уточки — или осенняя листва) на поверхности пруда. Строй поплавков разрежается, и строй трубок на дне разрежаются вместе с ними. Это нужно, чтобы вода из каждой трубки шла только вертикально вверх (наращивая поверхность над трубкой), а не в стороны.

Происходящее будет выглядеть одинаково, глазами какой бы уточки мы ни смотрели. Неважно, какую уточку считать центром. Выберем любую уточку, прикуём к ней центр рисунка и назовём уточку Йованом.

Раз скорость отдаления соседа однозначно определяется расстоянием от Йована до соседа и растет с этим расстоянием линейно, то после какого–то расстояния скорость воды разгонится до скорости звука. Нарисуем вокруг Йована воображаемый круг с этим радиусом.

image

Вода за пределами этого воображаемого круга течёт от Йована и того быстрее. Любая уточка, оказавшаяся за пределами этого круга, уже никогда не сможет приблизиться к Йовану — ведь уточки не могут плавать быстрее скорости звука. С этого момента такая уточка сможет только отдаляться от Йована. И никакие послания к Йовану от такой уточки уже не дойдут. Всё, что оказывается за пределами этого круга, для Йована фактически исчезает. Хотя для пересекающих эту черту объектов ничего особенного не случается.

image

Так для каждой уточки возникает свой персональный «горизонт» в ситуации расширяющейся Вселенной. Наша Вселенная — тоже примерно такова, но с одной важной поправкой: накачка пространства сейчас усиливается. И в то время, как для уточки Йована в воображаемом пруду радиус горизонта не меняется со временем, в нашей родной Вселенной все такие горизонты сейчас начинают постепенно сужаться. Другими словами, с течением времени будет уменьшаться объем Вселенной, который нам доступен. Сначала мы перестанем видеть реликтовое излучение (свечение Большого Взрыва), потом начнут пропадать далёкие галактики — и, наконец, через много миллиардов лет для нас исчезнет всё–всё за пределами Млечного Пути (надо сказать, к тому времени Млечного Пути в прежнем виде уже не будет). А потом в нашей наблюдаемой Вселенной не останется вообще ничего кроме нас самих. Словно развитие астрономии проигрывается назад, к системе Птолемея.

Хей–хо.

® Klayman

Ознакомится с самой книгой «Теоретический минимум. Все, что нужно знать о современной физике» можно на сайте издательства.
Так же приобрести по хорошей цене электронный или бумажный формат.

комментарии (68)

+10
Sirleh ,   * (был изменён)
Картинки симпатичные. Содержание не ново, но в качестве ликбеза подойдет замечательно.

Только вот есть мнение, что в тексте или дана очень странная замена скорость света на скорость звука, что вызывает недопонимание.
0
meft ,  
чем дальше сосед, тем быстрее он отдаляется

Не могу этого осознать.
Если с черной дырой все понятно, там идет привязка к массе и ускорению в определенную точку. То вот с равномерной накачкой такое осознание не подходит. Ну а на примере просто уточек вообще не укладывается.
Буду благодарен за разъяснения.
0
just_prepod ,  
Рекомендую к ознакомлению книгу «Кратчайшая история времени» Стивена Хокинга. Там довольно-таки понятно разбираются подобные вопросы.
0
DartAlex ,  
Вселенная расширяется. Чем дальше объект от нас, тем быстрее он удаляется. Если объект очень далеко, его скорость удаления от нас будет стремиться к скорости света, следовательно мы никогда не доберемся до этого объекта, так как не можем преодолеть скорость света.
0
meft ,  
это практически вырезка из текста. Это я как раз и не могу понять.
Ниже дан комментарий, немного все объясняющий
+1
padington ,  
Исходя из данной аналогии, чем больше расстояние до объекта, тем больше трубок, которые накачивают воду, лежит на пути.
0
+1 –1
meft ,  
Спасибо, так понятнее.
Не понятно, только как это в реальном мире воспринять. Вода, отодвигающая уточек, не является вакуумом, или вакуумным веществом.
Если использовать законы физики, то пока еще не понял, какие.
Но об этом я почитаю из книги, указанной выше.
0
padington ,  
Можете глянуть лекцию Андрея Линде, www.youtube.com/watch?v=jHEfaNmKk5s, там достаточно доступно объясняется модель инфляционной вселенной. От первоисточника теории.
0
LeonidZ ,  
Чтобы было немного понятнее, попытаюсь привести другую аналогию.
Представьте себе бесконечную беговую дорожку, сверху на полотне которой стоит еще одна такая же, на ней еще и еще — бесконечно, лесенкой. Первая крутится с какой-то скоростью, вторая так же, но при этом едет еще сама по себе по первой, и скорость уже двойная, а на ней третья не быстрее остальных, но суммарная скорость еще больше. Хреновая аналогия, но представим в начальный момент времени, когда соседняя утка рядом — она начнет отплывать со скоростью 1-ой дорожки. Если же она изначально в 2-х метрах, то уже с двойной скоростью, т.к. окажется уже на 2-ой дорожке, которая еще и едет по первой. А если она была в 10 метрах, то с 10-икратной скоростью. Пропорции в реальности другие, но эти дорожки накладывающиеся — количество одновременно отделяющих объекты друг от друга трубок. Причем 2-я уплывает от 1 утки только если считать 1-ую за центр системы. С точки зрения 2-ой по этим эскалаторам уезжает 1-я. Реально они просто отдаляются друг от друга как две точки, нарисованные ручкой на воздушном шарике в момент его надувания.
Еще момент… вы положили рядом в траншее 2 кораблика на маленьком расстоянии, льете аккуратно между ними воду — они потихоньку плывут в разные стороны. Но воду вам надо лить так, чтобы края этой струи почти касались кармы каждого из них. Поэтому, когда они отдаляются, вы включаете поток больше. На расстоянии 10см вам уже нужне брандсбойт, а при нескольких метрах — это уже водопад целый. Естественно, что воды поступает за единицу времени все больше и больше. И потоки в разные стороны становятся все сильнее и быстрее. И отдаляются кораблики друг от друга вразы быстрее, чем скорость, с которой все начиналось. Вот это увеличение количества трубок с одачей воды между утками.
0
OlegKozlov ,  
Можно попробовать представить сдутый резиновый шарик с нарисованными на нём точечками. А потом растянуть/надуть его.

([1]~~~[2]~[3]~~[4]) — это сдутый шарик.

([1]~~~~~~~~~[2]~~~[3]~~~~~~[4]) — это тот же шарик растянутый в три раза.

В первом случае между точками [1] и [4] расстояние 8 условных единиц, между точками [2] и [3] одна.
Во втором между [1] и [4] расстрояние 24 единицы, а между [2] и [3] всего 3.
+10
jauseg ,  
Мне кажется, с плоскостью пример не очень удачный. Проще представить надувной шарик. Так вот если его надувать, то любые две точки на его поверхности будут удаляться друг от друга, если считать расстояние по поверхности. И чем дальше эти точки друг от друга, тем быстрее они будут удаляться.
+5
SLY_G ,  
На каждый метр накачивается равное количество воды. Представим, что через каждый метр по прямой сидят утки.
Относительно первой утки её сосед утка-2 отдаляется с некоей скоростью. Относительно утки-2 её следующий сосед утка-3 также отдаляется с такой же скоростью. Значит, относительно утки-1 утка-3 отдаляется с удвоенной скоростью. И так далее. Чем дальше утка, тем больше скорость отдаления.
0
Alexeyslav ,  
Нет все верно, если от каждого все ближайшие соседи будут удаляться равномерно, то через одного соседа удаление будет с еще большей скоростью… и чем дальше сосед тем большая суммарная скорость удаления.
0
NeoCode ,  
Воздушный шарик надувают. Если на его поверхности находятс я две точки, то они будут отдаляться друг от друга просто за счет расширения шарика, даже если они неподвижны.
А если представить что шарик покрыт тонким слоем жидкости, по которой можно скользить, и есть максимальная скорость скольжения, обусловленная свойствами жидкости, то при определенной скорости расширения шарика может так получиться, что два скользящих объекта никогда не смогут приблизиться друг к другу, даже двигаясь с максимальной скоростью: шарик будет надуваться и расширяться быстрее чем объекты будут сближаться.
+1
alexzzam ,  
Допустим, за минуту поверхность пруда растянулась на 10%.
Уточка в метре от Йована за минуту удалится на 10см. А уточка в десяти метрах удалится на метр, потому что каждый метр между ней и Йованом увеличится на 10см.
0
Flex25 ,  
> он никогда не выплывет, поскольку навстречу ему вода будет течь быстрее скорости звука, а сам он не может превысить скорость звука

Наверное, имелась ввиду скорость света, а не звука.
+1
DartAlex ,   * (был изменён)
В пруду — скорость звука, во вселенной — скорость света.
0
Flex25 ,  
Я не внимательно прочитал ваш первый абзац. Теперь все ясно.
+1
Kwent ,  
В построенной автором грустной вселенной без сверхзвуковых уточек имелась ввиду скорость именно звука, а не света, если я правильно понял)
0
zomby ,   * (был изменён)
— В этом пруду так повелось, что утятки хотя и научились разгоняться почти до скорости звука (относительно воды), но никогда–никогда не могут превышать скорость звука. И никакие их сигналы не могут превышать скорость звука. Вот не могут — и всё тут.

Опередили.
+2
Crapachi ,  
Кстати, а почему при равномерном расширении пространства не расширяются равномерно галактики, звезды, мы? Или этот процесс не масштабирования, а добавление нового пространства(что бы это ни значило)?
0
belkamax05 ,  
На самом деле галактики постепенно отдаляются друг от друга и плотность этих галактик постепенно уменьшается.
+1
yellow ,  
Тоже давно мучал меня этот вопрос, значит — по идее и сами уточки будут расти в объёме, конечно может не так быстро как площадь водоёма на картинке. Правильно?
+2
k12th ,  
«Это я не толстый, это я слишком долго живу»:)
+1
Doktor_Gradus ,  
Знакомый физик подсказывает: «Потому, что они гравитационно связаны. Они пытаются расшириться, но гравитация стягивает их обратно».
+1
DrSmile ,   * (был изменён)
Все объекты расширяются. Однако для компактных объектов это небольшое расширение тут же компенсируется внутренними силами притяжения. Например, если в рассматриваемый расширяющийся пруд бросить (плавучую) пружинку, то растягивающее действие воды будет компенсироваться упругими силами.

Кстати, это растягивающее действие будет приводить к небольшому увеличению равновесного размера пружинки. Возможно, в будущем можно будет напрямую измерять Λ-постоянную через смещение уровней энергии молекул вследствие изменения их размера относительно расчетного.
0
NeoCode ,  
По идее процесс масштабирования, просто наши размеры по сравнению с размерами Вселенной ничтожно малы.
Вообще было бы интересно углубиться в этот вопрос… кажется что расширение пространства Вселенной должно сопровождаться изменением физических констант. Раньше попадались статьи, в которых некоторые ученые делали такие предположения, интересно как сейчас обстоят дела в этой области.
0
belkamax05 ,  
Вода за пределами этого воображаемого круга течёт от Йована и того быстрее. Любая уточка, оказавшаяся за пределами этого круга, уже никогда не сможет приблизиться к Йовану — ведь уточки не могут плавать быстрее скорости звука. С этого момента такая уточка сможет только отдаляться от Йована. И никакие послания к Йовану от такой уточки уже не дойдут. Всё, что оказывается за пределами этого круга, для Йована фактически исчезает. Хотя для пересекающих эту черту объектов ничего особенного не случается.


Имеется ввиду что они будут его видеть, но не смогут дозваться, т.к. скорость отдаления превышает скорость звука и постепенно растет (в условии сказано о постепенном ускорении, а как известно, скорость света превысить почти не возможно). Ускорения после преодоления скорости света нельзя будет достичь. Не важно от чего отталкиваться, от скорости света или звука, главное что конечным результатом будет скорость света, представляю что будет с уточкой на такой скорости.
0
alexzzam ,  
скорость света превысить почти не возможно

Ускорения после преодоления скорости света нельзя будет достичь.


Заинтриговали! 8)
+1
SelenIT2 ,  
0
mapron ,   * (был изменён)
Так выяснили же потом, что ошибка в расчетах была, нет разве? (upd: по-моему, до каждого хабражителя, в какой-то момент доходит эта фраза. «я буду обновлять...»)
–1
+2 –3
dmkr68 ,  
Прочел с удовольствием, картинки шикарные. И в очередной раз убедился, что Стивен Хокинг не разбирается в творчестве Бога. Не впечатляют аналогии, ни с утями, ни со взрывами.
+1
4knowledge ,  
А мне понравилось, можно достаточно ясно объяснить эти физические явления родителям и детям.
0
zomby ,  
А какие аналогии вам нравятся? Как лучше объяснять «на пальцах» такие вещи?
0
dmkr68 ,  
С черной дырой, по моему, отлично читается и понимается. В примере с трубками на дне, возникли сложности восприятия. То есть, описанный процесс понятен, а вот понятийный переход к космосу я не смог уловить. Но, собственно, у меня претензии к творчеству Хокинга, а автор топика -молодец.
0
Bagow ,  
Картинки хорошие, аналогия тоже. Но почему уточки на скорости звука а не света, в чем практический плюс этой подмены?
0
4knowledge ,  
Как сказали выше, рассматривается упрощенная модель уток на воде, и скоростью обмене сообщений между ними есть скорость звука, ну правда, они ведь видят друг друга. И вообще течение жидкостей завязано на скорости звука, можно даже критерий сверхтекучести Ландау приплести.
–1
Bagow ,  
Это понятно. Тока чем так плох вариант с махающими друг другу уточками. В чем профит замены визуального контакта(который реальнее отразит ситуацию) на звук. Эта аналогия призвана упростить понимание, а мне пришлось напрячься что-бы упорядочить это с тем что я уже знал.
0
+1 –1
Alexeyslav ,  
С абстрактным мышлением туго, видимо.
+2
Bagow ,  
А вы вот молодец позитивны и адекватны, еще и абстрактное мышление развито.
0
Alexeyslav ,  
Не сказал бы что очень уж сильно… есть люди и с более развитым абстрактным мышлением, математики например.
+1
Meklon ,  
Можно взять слепых уточек для чистоты эксперимента. Чтобы не подглядывали за горизонт событий.
0
SelenIT2 ,  
Видимо, представить себе уточку, гребущую по воде на скорости 0,99 звуковой, психологически проще, чем уточку, выжимающую 0,99 скорости света, только и всего. Ради точности модели можно выколо завязать всем уточкам глаза — предположим, в этой воображаемой вселенной свет вообще нерелевантен..:)
–1
Lord_Katler_Bekket ,  
Хорошая заметка. Хоть информация и не нова, тем не менее автор предствил свой взгяд на ЧД с необычного ракурса…
+2
+3 –1
susnake ,  
Все-таки немного не понял почему утки не смогу доплыть до Йована находясь за кругом? Если я правильно понял, то у каждой утки свой круг и утка сможет добраться до другой утки, находящейся в ее круге и тем самым сможет оказаться в круге Йована и успешно до него добраться.
+4
vov1 ,   * (был изменён)
image
Если Иван и Николай начнут движение к Йовану то Иван сможет доплыть потому как скорость его отдаления меньше скорости движения. А Николай никогда не доплывет к Ивану, потому как они движутся в одном направлении и Николая относит сильнее.
Как то так. =)
0
Crapachi ,  
Наверное имелось ввиду что пространство будет расширяться с такой скоростью, что доплыть до Йована можно только на сверхсветовой скорости, что пока утки не умеют)) они просто не будут успевать за расширяющимся пространством
+1
zomby ,  
как-то так
">
+1
Yggaz ,  
Понимаете, круг имеет постоянный радиус, а пруд постоянно расширяется.

Я воспользуюсь именами утят из комментария выше. Пусть Иван в круге Йована и неподвижен, а Николай — вне круга Йована, но в круге Ивана. Пусть Николай со всех лап плывёт к Ивану.

Он несомненно доплывёт, потому что Иван — в его круге.
Но времени он на это потратит много. За это время пруд расширится — и неподвижный Иван выпадет из круга Йована. То есть из «добраться до другой утки, которая когда-то была в круге Йована» не означает «оказаться в круге Йована», увы.

Если же Иван не будет неподвижным, а сам со всех лап рванёт к Йовану, то Иван-то до Йована доплывёт — но в таком случае Николай доплыть до Ивана уже не сможет. Только до того места, где Иван был. И если Иван подплывёт к Йовану, то в процессе он выплывет за границы круга Николая и сам станет для него недоступным навсегда.

Трудна жизнь уток.
0
meft ,  
А если Йован поплывет навстречу?
Правильно ли я понимаю, что данная модель рассматривается для неподвижного Йована?
А если рассматривать Йована в движении, то следует уже брать не круг, а, например, овал, сместив Йована в сторону, от которой он плывет?
+2
+4 –2
eandr_67 ,   * (был изменён)
Эта статья была опубликована пару дней назад на лепре. Понятно, когда на подобные ресурсы копипастят статьи с хабра. Но в обратную сторону???

В комментариях на лепре подробно разбирается, почему данная «модель» абсолютно некорректна. Так что если это отрывок рекламируемой книги (сильно сомневаюсь, что два человека независимо решили опубликовать один и тот же отрывок), то приобретать такую книгу не имеет смысла.
–2
+1 –3
ph_piter ,  
® Klayman
+3
flashvoid ,  
А я все думал где плавает та черепаха.
+1
lockywolf ,  
>>Дно бесконечно во все стороны, частокол торчащих из дна трубок идет по нему бесконечно во все стороны.

Кажется, что это некорректно. Ведь пространство не R^3, а просто локально гомеоморфное R^3.

>>Сначала мы перестанем видеть реликтовое излучение (свечение Большого Взрыва)

Как это? Ведь Большой Взрыв был в каждой точке.
+1
funca ,  
если собрать все вместе — как соотносятся черные дыры и расширяющееся озеро?
эти дыры плавают по озеру как утята, или являются частью самого озера? дыры расширяются вместе с озером или их размеры остаются постоянными? что происходит со скоростью постоянно удаляющихся друг от друга уток, оказавшихся по разные стороны черной дыры? ни чего не понятно. :)
+1
alltiptop ,  
Вот как сделать простые вещи сложными и запутанными.
0
mmatrosov ,  
Обречена. Птичку жалко (с)
+4
Milfgard ,  

Ай-ай. Кросспосты на Хабре запрещены.
Он следит за вами c гертруды:

+1
ph_piter ,  
сорри, не знал
0
dovg ,  
У вас странное отношение к интеллектуальной собственности: картинки рисовали не вы, хотя в тексте явно написано обратное. Текст, кстати, тоже не ваш. Даже если учесть, что лицензия картинкок позволяет их использование без указания первоисточника, то копипаста текста выглядит как минимум странно:
— копипаста на хабре запрещена правилами
— ® Klayman — этого явно недостаточно для указания авторства текста: если комментаторы захотят поспорить с автором, дополнить его или задать ему вопрос, то у них не будет такой возможности — вы поленились дать его контактные данные.

Особенно странно выглядит такое отношение к авторским правам, учитывая ваш род деятельности.
–2
ph_piter ,  
все сделано с разрешения автора
0
nablerts ,  
Вы обманываете нас. Вы сегодня тут пираты.
0
lany ,  
Что, и компаниям запрещены? PVS-Studio всегда постит записи из своего блога.
0
Milfgard ,  
Я уточнял про нас, было: «в корпоративном — допустимы, но нежелательны». Там есть функционал прямого импорта RSS из официальных блогов, что тоже кросспост, но в рамках правил.
0
lany ,  
Спасибо, что напомнили. Когда прошлый раз ходил в книжный, её ещё не было в продаже. Надо снова зайти.
0
alexzzam ,  
Самое интересное, что книги пишет и картинки рисует как раз Йован. Понаблюдавший пару секунд за происходящим в его круге.
+1
nablerts ,  
Символично то, что Издательский дом «Питер» издевательски наплевал на любые авторские права, плюс нарушил более двадцати правил честного человека.

Если смотреть на первую картинку, то дом «Питер» символизирует та уточка, которая уже «обречена».